Ruderweg Messung mit Arduino
- Ersteller kalle123
- Erstellt am
Schau mal hier, Jeroen.
http://www.rc-network.de/forum/showthread.php/674718-Artikel-Ruderwinkel-kleines-Tool?p=4512988&viewfull=1#post4512988
Soll ja "perfekt" sein ....
Ob das schon jemand mal nachgeprüft hat
ß KH
Oh man, der Laberking, da kam noch nie etwas brauchbares ... kann man sich sparen.
WalterH
Fördermitglied
Beschriftung
Beschriftung
Hallo Max.
Danke für Deinen Einsatz.
Kannst Du bitte noch eine Beschriftung der Achsen einfügen?
Dann kann man die Abbildung interpretieren.
Ein Tip zum Filtern und zu Deinem Blog.
Alle möglichen "Filter" die man bei google so findet auszuprobieren ist etwas mühsam.
Ehe man filtert muss man die Daten ansehen und analysieren.
Da bist Du auf dem richtigen Weg.
Nach dem was ich bisher von Analog Devices gesehen habe sind die gemessenen Werte einer Gauss Verteilung ähnlich.
Dann bekommt man kaum bessere Präzision als mit einem Mittelwert.
Mit 50 Mittelwerten erhalte ich eine Stabilität über mehrere Minuten von etwas besser als 0,2°.
Mehr ist vermutlich nicht zu holen.
Aber ich lasse mich überraschen.
Wenn das Glitches sind in deiner Grafik helfen weder gleitende Mittelwerte noch Mittelwerte viel. Was man tun muss ist diese herauszufiltern.
Die Erkennung sollte nicht allzu schwer sein. Z.B kann man alle Einzelwerte, die mehr als sagen wir mal 0,2 ° abweichen verwerfen.
Aus Deiner Grafik kannst du schon einen Bereich herauslesen der als Schwelle geeignet wäre.
Beschriftung
Hallo Max.
Danke für Deinen Einsatz.
Kannst Du bitte noch eine Beschriftung der Achsen einfügen?
Dann kann man die Abbildung interpretieren.
Ein Tip zum Filtern und zu Deinem Blog.
Alle möglichen "Filter" die man bei google so findet auszuprobieren ist etwas mühsam.
Ehe man filtert muss man die Daten ansehen und analysieren.
Da bist Du auf dem richtigen Weg.
Nach dem was ich bisher von Analog Devices gesehen habe sind die gemessenen Werte einer Gauss Verteilung ähnlich.
Dann bekommt man kaum bessere Präzision als mit einem Mittelwert.
Mit 50 Mittelwerten erhalte ich eine Stabilität über mehrere Minuten von etwas besser als 0,2°.
Mehr ist vermutlich nicht zu holen.
Aber ich lasse mich überraschen.
Wenn das Glitches sind in deiner Grafik helfen weder gleitende Mittelwerte noch Mittelwerte viel. Was man tun muss ist diese herauszufiltern.
Die Erkennung sollte nicht allzu schwer sein. Z.B kann man alle Einzelwerte, die mehr als sagen wir mal 0,2 ° abweichen verwerfen.
Aus Deiner Grafik kannst du schon einen Bereich herauslesen der als Schwelle geeignet wäre.
Source
User
Die Y-Achse sind die raw daten der x-achse des accelerometer.
Rot ungefiltert, grün gefiltert.
Das ganze seriell raus und in Processing dargestellt.
Bitte nicht hauen, aber ob "Microsmooth" die beste Wahl war, zieh ich grade in Zweifel. Ich hab die signed int vom Sensor über die map() funktion auf int umgebogen
und diese dann in das ms_ema geschickt. Eklig! und funktioniert nicht 100% Bei großen Negativwerten gibts n Überlauf. Dann will die funktion noch einen Zeiger, der aber nur der Konsistenz der Library dient, aber in der ema Funktion nicht vorkommt hm..
Für eine graphische Auswertung der Filtereigenschaften reichts aber.
Und da stelle ich momentan fest, dass die "Filters" Library https://playground.arduino.cc/Code/Filters ebenso gute Ergebnisse liefert aber keine hässlichen Mappingaktionen braucht.
Ich probiere weiter und Berichte dann Detailiert
Gruß Max
P.S. Disclaimer: Ich bin weder Informatiker noch Mathematiker. Alles was ich hier schreibe ist ein Resultat aus "learning by doing" und dem zerbrechen eines nichtakademisch gebildeten Kopfes ;-) Daher erhebe ich keinen Anspruch auf Richtigkeit meiner Aussagen und bitte um Korrektur falls ich Mist schreibe ;-)
Rot ungefiltert, grün gefiltert.
Das ganze seriell raus und in Processing dargestellt.
Bitte nicht hauen, aber ob "Microsmooth" die beste Wahl war, zieh ich grade in Zweifel. Ich hab die signed int vom Sensor über die map() funktion auf int umgebogen
und diese dann in das ms_ema geschickt. Eklig! und funktioniert nicht 100% Bei großen Negativwerten gibts n Überlauf. Dann will die funktion noch einen Zeiger, der aber nur der Konsistenz der Library dient, aber in der ema Funktion nicht vorkommt hm..Für eine graphische Auswertung der Filtereigenschaften reichts aber.
Und da stelle ich momentan fest, dass die "Filters" Library https://playground.arduino.cc/Code/Filters ebenso gute Ergebnisse liefert aber keine hässlichen Mappingaktionen braucht.
Ich probiere weiter und Berichte dann Detailiert
Gruß Max
P.S. Disclaimer: Ich bin weder Informatiker noch Mathematiker. Alles was ich hier schreibe ist ein Resultat aus "learning by doing" und dem zerbrechen eines nichtakademisch gebildeten Kopfes ;-) Daher erhebe ich keinen Anspruch auf Richtigkeit meiner Aussagen und bitte um Korrektur falls ich Mist schreibe ;-)
kalle123
User
Max, und ich hab mal gelernt, Schraubverbindungen und Zahnradgetriebe zu berechnen ...
Und so langsam beginnt die "altersbedingte" Demenz....
Nur dazu.
Anderes Thema: Krieg hier gerade eine PM wegen der Button. Poste die Antwort auf die Anfrage jetzt hier.
In der letzten von mir hier geposteten Version steht oben im Kopf ...
Also nicht nur 2 Buttons
D5 würde ich nicht mehr nutzen. Bleiben immer noch 4 Buttons.
Zur Verdrahtung der Buttons findet sich in der nächsten Zeile dann der Hinweis
https://www.arduino.cc/en/tutorial/button
Da findet sich auch eine Skizze, wie man das macht.
Bei weiteren Fragen bitte hier. Ja, ich bin auch kein Elektroniker. Siehe oben.
Gruß KH
Und so langsam beginnt die "altersbedingte" Demenz....
Nur dazu.
Anderes Thema: Krieg hier gerade eine PM wegen der Button. Poste die Antwort auf die Anfrage jetzt hier.
In der letzten von mir hier geposteten Version steht oben im Kopf ...
Also nicht nur 2 Buttons
D5 würde ich nicht mehr nutzen. Bleiben immer noch 4 Buttons.
Zur Verdrahtung der Buttons findet sich in der nächsten Zeile dann der Hinweis
https://www.arduino.cc/en/tutorial/button
Da findet sich auch eine Skizze, wie man das macht.
Bei weiteren Fragen bitte hier. Ja, ich bin auch kein Elektroniker.
Siehe oben.Gruß KH
kalle123
User
@Jeroen.
Hi. Du hast mich überzeugt und ich werde Messreihen fahren.
- Hab mir einen Messstand "gebastelt".
- Überlege noch, mit welchen Programmen (sketches) in welcher Sequenz ich die Messreihen fahren werde.
- Auswertung ??
Nur, das kann ich nicht so mal nebenbei, wird also dauern.
Werde berichten. Gruß KH
Hi. Du hast mich überzeugt und ich werde Messreihen fahren.
- Hab mir einen Messstand "gebastelt".
- Überlege noch, mit welchen Programmen (sketches) in welcher Sequenz ich die Messreihen fahren werde.
- Auswertung ??
Nur, das kann ich nicht so mal nebenbei, wird also dauern.
Werde berichten. Gruß KH
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User
Nachtrag:
der Sketch spuckt folgenden Graph aus:
Ich hab den Sensor dabei geschüttelt.
Rot = raw daten
Grün = Filters Library
Blau = Mittelwert aus der Schleife
Violet = Microsmooth EMA
Sehr Aufschlussreich wie ich finde.
Die Schleife bremst natürlich den ganzen Prozessor aus. Arduino schreibt nur alle 50 Schleifendurchläufe. Dadurch sind die Kurven so eckig. In diesem Fall sind raw, Mittelwert und "Filters" Lowpass annähernd gleich schlecht.
Der EMA behält durch die Rekursion die Spur. ist aber unter diesem Umständen viel zu träge.
Und Vorsicht ist bei der Mittelwertschleife auch geboten. 50 mal 16bit int in eine 16bit int führt zum Überlauf! Deswegen ist filtered_average als Long deklariert.
Falls jemand selber spielen will: Ich hab folgenden Processing Code verwendet: https://ericjformanteaching.wordpre...uino-to-processing-graphing-multiple-sensors/
Gruß Max
EDIT: Also gut ich verrate es: ;-) Ich hab die ADXL345 aufgegeben und verwende MMA8451! 14 statt 10 bit! Das zehntel Grad seh ich aber immer noch nicht... mal schauen...
Code:
void loop()
{
int average = 50;
for(int i; i < average; i++){
sensor_A.read();
filtered_average += sensor_A.x;
delay(5);
}
filtered_average = filtered_average/average;
sensor_A.read();
raw_AX = sensor_A.x;
filtered_lowpass1pole = lowpassFilter_OnePole.input(sensor_A.x);
int ms_ema = map(sensor_A.x,-4095,4095,0, 8191);
Serial.print(raw_AX);
Serial.print(",");
Serial.print(filtered_lowpass1pole);
Serial.print(",");
Serial.print(filtered_average);
Serial.print(",");
Serial.println(ema_filter(ms_ema, ptr));
}der Sketch spuckt folgenden Graph aus:
Ich hab den Sensor dabei geschüttelt.
Rot = raw daten
Grün = Filters Library
Blau = Mittelwert aus der Schleife
Violet = Microsmooth EMA
Sehr Aufschlussreich wie ich finde.
Die Schleife bremst natürlich den ganzen Prozessor aus. Arduino schreibt nur alle 50 Schleifendurchläufe. Dadurch sind die Kurven so eckig. In diesem Fall sind raw, Mittelwert und "Filters" Lowpass annähernd gleich schlecht.
Der EMA behält durch die Rekursion die Spur. ist aber unter diesem Umständen viel zu träge.
Und Vorsicht ist bei der Mittelwertschleife auch geboten. 50 mal 16bit int in eine 16bit int führt zum Überlauf! Deswegen ist filtered_average als Long deklariert.
Code:
int16_t raw_AX; //raw data from sensor A
int16_t filtered_lowpass1pole=0;
long filtered_average = 0L; //!!Falls jemand selber spielen will: Ich hab folgenden Processing Code verwendet: https://ericjformanteaching.wordpre...uino-to-processing-graphing-multiple-sensors/
Gruß Max
EDIT: Also gut ich verrate es: ;-) Ich hab die ADXL345 aufgegeben und verwende MMA8451! 14 statt 10 bit! Das zehntel Grad seh ich aber immer noch nicht... mal schauen...
kalle123
User
Soll ich schon mal bestellen? Aber das wird dauern ... Chinese new year
Quelle https://www.aliexpress.com/item/GY-45-MMA8451-Modules-Digital-Triaxial-Accelerometer-High-precision-Inclination-Module/32610134534.html?spm=2114.search0104.3.7.153167b290a4U1&ws_ab_test=searchweb0_0,searchweb201602_3_10320_10152_10321_10065_10151_10344_10068_10342_10547_10343_10322_10340_10341_10548_10193_10194_10084_10083_10618_10304_10307_10302_5711211_10180_10313_10059_10184_10534_100031_10319_10103_10627_10626_10624_10623_10622_10186_5722411_10621_10620_5711311,searchweb201603_37,ppcSwitch_5&algo_expid=02d7be4a-30d4-46c6-8843-eb362509e169-1&algo_pvid=02d7be4a-30d4-46c6-8843-eb362509e169&transAbTest=ae803_3&priceBeautifyAB=0
Library ist da, also null problemo!
Gruß KH
Aber das wird dauern ... Chinese new year
Quelle https://www.aliexpress.com/item/GY-45-MMA8451-Modules-Digital-Triaxial-Accelerometer-High-precision-Inclination-Module/32610134534.html?spm=2114.search0104.3.7.153167b290a4U1&ws_ab_test=searchweb0_0,searchweb201602_3_10320_10152_10321_10065_10151_10344_10068_10342_10547_10343_10322_10340_10341_10548_10193_10194_10084_10083_10618_10304_10307_10302_5711211_10180_10313_10059_10184_10534_100031_10319_10103_10627_10626_10624_10623_10622_10186_5722411_10621_10620_5711311,searchweb201603_37,ppcSwitch_5&algo_expid=02d7be4a-30d4-46c6-8843-eb362509e169-1&algo_pvid=02d7be4a-30d4-46c6-8843-eb362509e169&transAbTest=ae803_3&priceBeautifyAB=0
Library ist da, also null problemo!
Gruß KH
WalterH
Fördermitglied
Also zwei signed int16 addiert wären im ungünstigen Fall, beide positiv oder beide negativ, schon Overflow.
Aber so schlimm ist es ja nicht, wenn wir die eingelesenen Werte ansehen. Die bleiben kleiner als abs(int).
Rechnen wir: 32767 / 50 = 655. So hohe Werte lese ich nicht aus meinem Sensor.
Unter +-300.
Also bleibe ich bei 50 summierten Werten und selbst bei 100 Werten unter int.
Der Mittelwert ist dann natürlich wieder unter abs(300)
Aber Vorsicht ist natürlich immer gut, also Werte ansehen.
Source
User
Für den ADXL345 richtig. Beim MMA8451 sinds 14 bit.
Obwohl mir der Sensor nur hier nur 13bit signed ausgibt. Sprich -4095 bis 4095.. muss ich mir auch mal genauer anschauen
Obwohl mir der Sensor nur hier nur 13bit signed ausgibt. Sprich -4095 bis 4095.. muss ich mir auch mal genauer anschauen
Also zwei signed int16 addiert wären im ungünstigen Fall, beide positiv oder beide negativ, schon Overflow.
Aber so schlimm ist es ja nicht, wenn wir die eingelesenen Werte ansehen. Die bleiben kleiner als abs(int).
Rechnen wir: 32767 / 50 = 655. So hohe Werte lese ich nicht aus meinem Sensor.
Unter +-300.
Also bleibe ich bei 50 summierten Werten und selbst bei 100 Werten unter int.
Der Mittelwert ist dann natürlich wieder unter abs(300)
Aber Vorsicht ist natürlich immer gut, also Werte ansehen.
WalterH
Fördermitglied
Für den ADXL345 richtig. Beim MMA8451 sinds 14 bit.
Obwohl mir der Sensor nur hier nur 13bit signed ausgibt. Sprich -4095 bis 4095.. muss ich mir auch mal genauer anschauen
Bist Du schon beim MMA8451 ? So kommt es raus :-)
Erste Erfahrungen?
13bit sind ja OK für meine Anwendung.
Für größere Werte mal mehr als 1g versuchen. Kräftig aus dem Fenster werfen
- aber gut auffangen 
Source
User
Bist Du schon beim MMA8451 ? So kommt es raus :-)
Erste Erfahrungen?
13bit sind ja OK für meine Anwendung.
Für größere Werte mal mehr als 1g versuchen. Kräftig aus dem Fenster werfen
Habs doch schon zugegeben das ich den ADXL verworfen hab und heimlich auf den MMA8451 gewechselt hab ;-)
Jetzt hast du mich aber erwischt... die Range sind ja 2g. Klar das da bei 1g Erdbeschleunigung nur die hälfte rauskommt *stirnklatsch*
Wird zeit für Feierabend ;-)
Ich hab die Library von Adafruit verwendet. Sieht bisher gut aus! Wenn das mit den Filtern sauber läuft, könnte aus den 10tel Grad was werden. Obwohl ich zu Temperaturdrift etc. noch nicht viel sagen kann. Absolute Winkel kommen da glaub nicht raus. Relativ könnte es klappen.
Gruß Max
kalle123
User
@Jeroen.
Hi, so ich hab mal angefangen.
Ein paar Gedanken zuerst:
- Ich hab diese beiden Units hier. Arduino pro mini mit LCD 1602 I2C und ADXL345
(Arduino und ADXL345 sind als 1 und 2 gekennzeichnet und gehören zusammen)
- Als Messstand nehme ich das hier. Tischplatte (eben) 0° und Winkel 30° und 45°
So habe ich eine einfache relativ präzise Winkelvorgabe, die schnell wieder herzustellen ist.
- Software (sketch). Ich fange am Anfang an. Mit dem Programm von Stefan Pynappels.
Ich hab ja meine "Programmiererei" darauf aufgebaut.
Das Programm findet sich als Link in den Kommentaren zum Video ganz unten zum download.
An zwei Stellen hab ich das Programm für mich hier modifiziert.
Achtung! Das Programm hat KEINE Nullstellfunktion.
- Stromversorgung bei den Versuchen mit switching power supply 5V 2A.
1. Versuch (wie oben beschrieben): Auf-/Anlegen meines "Wäscheklammersensors" in 0°, 30° und 45°.
Ablesung der Displayanzeige (Ja, ich weiß, dass Anlegen und Ablesen Schwachpunkte sind)
Eintrag in einer Auswertetabelle.
2. Versuch. Wie Versuch 1, nur habe ich ins Programm meine Abgleichdaten (Kalibrierwerte) eingefügt.
Ich versuch jetzt mal, die Tabelle zu erläutern.
Zahlenreihe von LINKS nach RECHTS:
Winkelvorgabe (0°,30°,45°), min. max. Anzeige LCD 1602 (- > down, + > up), Mittelwert Anzeige, IST (um Nullanzeige korrigierter Wer), Fehler Winkel in °, dann noch throw für 60 mm chord mit SOLL, IST und FEHLER in [mm]
So, jetzt könnte ich die Versuche 1 und 2 x-mal wiederholen, um (sicher vorhandene) Anlege- und/oder Ablesefehler versuchen, zu minimieren.
Weiterhin kann ich jetzt weitere Versuche mit dem Programmcode von mir (Nullstellung, 3-Achsen Auswertung, mit/ohne Dämpfung) fahren.
Ich sehe hier danach keine Fehler wie du im Bereich von 2mm. Fehler sind da, stammen wohl u.a. von den o.a. Schwachpunkten meines Versuchsaufbaus ...
Aber ich will hier eigentlich keine Ingenieurarbeit daraus machen....
Grüße KH
Ach ja, 60° zusätzlich wären nicht schlecht, finde sicherlich noch ein Zeichendreieck. Und wenn jemand hier ankommt und ob der "perfekten" Ruderwegmessung. Einfach mal das "SUPERTEIL" an so ein Zeichendreieck Konglomerat dran halten
Hi, so ich hab mal angefangen.
Ein paar Gedanken zuerst:
- Ich hab diese beiden Units hier. Arduino pro mini mit LCD 1602 I2C und ADXL345
(Arduino und ADXL345 sind als 1 und 2 gekennzeichnet und gehören zusammen)
- Als Messstand nehme ich das hier. Tischplatte (eben) 0° und Winkel 30° und 45°
So habe ich eine einfache relativ präzise Winkelvorgabe, die schnell wieder herzustellen ist.
- Software (sketch). Ich fange am Anfang an. Mit dem Programm von Stefan Pynappels.
Ich hab ja meine "Programmiererei" darauf aufgebaut.
Das Programm findet sich als Link in den Kommentaren zum Video ganz unten zum download.
An zwei Stellen hab ich das Programm für mich hier modifiziert.
Achtung! Das Programm hat KEINE Nullstellfunktion.
- Stromversorgung bei den Versuchen mit switching power supply 5V 2A.
1. Versuch (wie oben beschrieben): Auf-/Anlegen meines "Wäscheklammersensors"
in 0°, 30° und 45°.Ablesung der Displayanzeige (Ja, ich weiß, dass Anlegen und Ablesen Schwachpunkte sind)
Eintrag in einer Auswertetabelle.
2. Versuch. Wie Versuch 1, nur habe ich ins Programm meine Abgleichdaten (Kalibrierwerte) eingefügt.
Ich versuch jetzt mal, die Tabelle zu erläutern.
Zahlenreihe von LINKS nach RECHTS:
Winkelvorgabe (0°,30°,45°), min. max. Anzeige LCD 1602 (- > down, + > up), Mittelwert Anzeige, IST (um Nullanzeige korrigierter Wer), Fehler Winkel in °, dann noch throw für 60 mm chord mit SOLL, IST und FEHLER in [mm]
So, jetzt könnte ich die Versuche 1 und 2 x-mal wiederholen, um (sicher vorhandene) Anlege- und/oder Ablesefehler versuchen, zu minimieren.
Weiterhin kann ich jetzt weitere Versuche mit dem Programmcode von mir (Nullstellung, 3-Achsen Auswertung, mit/ohne Dämpfung) fahren.
Ich sehe hier danach keine Fehler wie du im Bereich von 2mm. Fehler sind da, stammen wohl u.a. von den o.a. Schwachpunkten meines Versuchsaufbaus ...
Aber ich will hier eigentlich keine Ingenieurarbeit daraus machen....
Grüße KH
Ach ja, 60° zusätzlich wären nicht schlecht, finde sicherlich noch ein Zeichendreieck. Und wenn jemand hier ankommt und ob der "perfekten" Ruderwegmessung. Einfach mal das "SUPERTEIL" an so ein Zeichendreieck Konglomerat dran halten
kalle123
User
Was mir bei meinem Versuch noch nicht so ganz gefällt, ist das Anlegen des ADXL 345 an die vorgegebenen Winkel (0°, 30°, 45° und ev. 60°).
Da könnte ich folgendes machen.
Das wäre auf jeden Fall eine Verbesserung.
Und statt Versuch, min. und max. Werte vom LCD Display abzulesen, halt Ausgabe im Terminal. Dann xx Werte von da mit "copy and paste" und die Zahlen auswerten.
Gruß KH
Da könnte ich folgendes machen.
Das wäre auf jeden Fall eine Verbesserung.
Und statt Versuch, min. und max. Werte vom LCD Display abzulesen, halt Ausgabe im Terminal. Dann xx Werte von da mit "copy and paste" und die Zahlen auswerten.
Gruß KH
Hallo Kalle,
Es sieht aus das wahrscheinlich meine ADXL nicht ganz toll sind.
Wo genau hast du deine ADXL bestellt? (Kaufe dann die Gleich).
Ich hatt gehofft dass du auch die Weg messen sollte.
Ich denke dass es einfacher war mit einem "Blockhaken" und mann kann auf mehrere Position messen.
Gruss
Es sieht aus das wahrscheinlich meine ADXL nicht ganz toll sind.
Wo genau hast du deine ADXL bestellt? (Kaufe dann die Gleich).
Ich hatt gehofft dass du auch die Weg messen sollte.
Ich denke dass es einfacher war mit einem "Blockhaken" und mann kann auf mehrere Position messen.
Gruss
kalle123
User
Was ist ein "Blockhaken" ??
Jeroen, ADXL345 und Arduino messen Winkel, nicht Weg! (Eigentlich "g", aber der Winkel leitet sich davon ab und der Weg leitet sich vom Winkel ab. Wenn ich Fehler suche, versuche ich, mir die Quelle, hier "g" anzuschauen. Das kann ich hier aber nicht. Also gehe ich an den nächsten Wert in der Kette. Und das ist der Winkel. Und ich fange sicher nicht "ganz hinten" mit dem Weg an.)
Der Weg ist "nur" eine Rechenfunktion Weg = sin(Winkel) * chord.
Also noch mal, warum soll ich den Weg messen? Da sehe ich auch zu viele Fehler beim Ablesen. Und ich kann keine 1/10 mm Weg ohne Fehler ablesen. Schon mm Werte "sauber" abzulesen, ist schwierig. Und ich will die ganzen weiteren Fehlermöglichkeiten (Servo, Gestänge, Ruderanscharnierung etc. raus haben!)
Und ich vertraue darauf, dass die trigonometrischen Funktionen "sauber" im Arduino Code implementiert sind.
Ich hab höchstwahrscheinlich bei Aliexpress bestellt, aber das ist schon lange her und die alten Bestellungen lösche ich immer. Wenn dann da was per Post kommt, teste ich das Teil sofort. Wenn OK, lösche ich die Bestellung, wenn nicht OK, reklamiere ich.
Da sich hier anscheinend keiner an der Messerei beteiligen will und auch nicht mit diskutiert, werde ich noch etwas für mich selber messen.
Aber das war es denn ....
Gruß KH