lastdownxxl
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In einem BLDC-Motor entsteht im Betrieb neben der mechanischen Nutzleistung auch eine Verlustleistung im Motor.
Diese Verlustleistung wird in Wärme umgewandelt. Ein großer Anteil der Verlustleistung findet dabei in der Motorwicklung statt.
Der Kupferdraht der Motorwicklung hat einen ohmschen Widerstand, oftmals als Innenwiderstand Ri bezeichnet.
Der Motorstrom Im erzeugt dabei die joule'sche Verlustleistung nach Gleichung (1) in der Motorwicklung.
Pcu = Ri*Im² [W] (1)
Zusätzlich kommen Bremsmomente durch Lagerreibung (konstant) und Bremsmomente durch Eisenverluste (drehzahlabhängig) hinzu.
Da der Motorstrom proportional zum Bremsmoment ist, muss ein entsprechender Strom zum Ausgleich der Bremsmomente fließen. Dieser Strom wird ohne Last gemessen und als Leerlaufstrom Io bezeichnet. Im Leerlauf gibt der Motor keine
Leistung ab, die zugeführte Leistung nach Gleichung (2) wird im Motor in Wärme umgewandelt.
Beim Lastbetrieb sinkt die Drehzahl, die drehzahlabhängigen Eisenverluste nehmen daher etwas ab, sie werden jedoch
weiterhin als konstant angenommen.
Po = U*Io [W] (2)
Die Summe der Verluste aus Gleichung (1) und Gleichung (2) sorgt für ein Aufheizen vom Motor.
Allgemein berechnet sich die Verlustleistung aus dem Wirkungsgrad und der zugeführten Leistung (U*Im) bei einem BLDC-Motor.
Pv = U*Im*(1-eta) [W] (3)
eta = 1 + Io/Ib - Im/Ib - Io/Im (4)
mit Ib dem Blockierstrom nach Gleichung (5).
Ib = U/Ri (5)
Die Temperaturerhöhung hängt jetzt vereinfacht von der Masse des Motors und der Wärmeleitfähigkeit des Motorgehäuses ab.
Die Masse stellt eine Wärmekapazität Cth [J/K], das Gehäuse stellt einen thermischen Widerstand Rth [K/W] dar.
Der Hersteller der Roxxy-Außenläufer hat die Werte für die Wärmekapazität Cth [J/K] und den thermischen Wärmeleitwert
Lambda [W/K] zwischen Gehäuse und Umgebung bei einer Abkühlung rein durch die Umgebungsluft (@ 23°C) experimentell ermittelt.
Quelle: https://www.multiplex-rc.de/userdata/filegallery/original/87_roxxy-motoren-fibel-web.pdf (Seite 28)
Mit dem Wert Cth und Lambda (Rth = 1/Lambda) kann man die Temperaturerhöhung und den zeitlichen Verlauf der Temperaturerhöhung
einfach mit dem kostenlosen Tool LTSpice simulieren. Dazu wird eine R/C Parallelschaltung mit einer Stromquelle
als Quelle der Verlustleistung nach Gleichung (3) berechnet. Diese Schaltung entspricht dem vereinfachten thermischen Modell eines BLDC-Motors.
Die Verlustleistung entspricht dem Strom [A] der Stromquelle I_PV, die Spannung an Rth || Cth entspricht der Temperaturerhöhung in Kelvin [K].
Als Berechnungsbeispiel wurde ein Roxxy C42-60-06 mit Ri = 0.027 Ohm und Io = 3.47 A @ 14 V berechnet, Wert für Ri und Io kommen aus eCalc,
der Hersteller macht dazu leider keine angaben.
Strom max. (60Sek.) 75 A @ 5S laut Hersteller.
Io mit 4.1 A @ 18.5 V angenommen.
Die berechnete Verlustleistung bei 75 A beträgt 219 Watt, bei einem Motorwirkungsgrad von 84 %.
C42-60:
Cth = 94 [J/K]
Rth = 1/1.96 [K/W]
Es ergibt sich für eine Einschaltdauer von 60 sec und einem Motorstrom von 75 A eine Temperaturerhöhung von 80 K.
Die Motortemperatur beträgt nach einer Motorlaufzeit von 60 sec ca. 100 °C bei einer Umgebungstemperatur von 20°C .
Tatsächlich wird es etwas mehr werden, der Wicklungswiderstand nimmt mit 0.4% pro K zu. Zusätzlich wäre die Wäremeabfuhr durch Konvektion
in einem (engen) Rumpf etwas schlechter als in freier Umgebung.
Im Leerlauf ohne Propeller nach Gleichung (2) beträgt die Temperaturerhöhung nach 60 sec etwa 28 K, nach 10 sec nur 7.3 K.
Im eingeschwungenen Zustand berechnet sich die Temperaturerhöhung nach Gleichung (6).
deltaT = Rth*Pv [K] (6)
Die thermische Zeitkonstante berechnet sich nach Gleichung (7).
Tau = Rth*Cth [sec] (7)
Nach 1*Tau Sekunden werden 63 % der Endtemperatur nach Gleichung (6) erreicht, nach 3*Tau sind es 95 %.
Durch Luftkühlung im Flug wird der Rth teilweise deutlich reduziert. Bei E-Seglern mit Turbospinner entsteht der
Kühlungseffekt jedoch eher durch die längeren Abkühlphasen im Flug, der Luftmassenstrom durch den engen Lufteinlass
ist sehr begrenzt.
Preiswerte China Außenläufer anderer Hersteller ohne Lüfter (z. B. Joker oder Leopard) gleicher Baugröße (ØxL) und Masse werden sich bezüglich den thermischen Werten Rth & Cth ähnlich verhalten, die Physik lässt da wenig Spielraum.
Gruss
Micha
Diese Verlustleistung wird in Wärme umgewandelt. Ein großer Anteil der Verlustleistung findet dabei in der Motorwicklung statt.
Der Kupferdraht der Motorwicklung hat einen ohmschen Widerstand, oftmals als Innenwiderstand Ri bezeichnet.
Der Motorstrom Im erzeugt dabei die joule'sche Verlustleistung nach Gleichung (1) in der Motorwicklung.
Pcu = Ri*Im² [W] (1)
Zusätzlich kommen Bremsmomente durch Lagerreibung (konstant) und Bremsmomente durch Eisenverluste (drehzahlabhängig) hinzu.
Da der Motorstrom proportional zum Bremsmoment ist, muss ein entsprechender Strom zum Ausgleich der Bremsmomente fließen. Dieser Strom wird ohne Last gemessen und als Leerlaufstrom Io bezeichnet. Im Leerlauf gibt der Motor keine
Leistung ab, die zugeführte Leistung nach Gleichung (2) wird im Motor in Wärme umgewandelt.
Beim Lastbetrieb sinkt die Drehzahl, die drehzahlabhängigen Eisenverluste nehmen daher etwas ab, sie werden jedoch
weiterhin als konstant angenommen.
Po = U*Io [W] (2)
Die Summe der Verluste aus Gleichung (1) und Gleichung (2) sorgt für ein Aufheizen vom Motor.
Allgemein berechnet sich die Verlustleistung aus dem Wirkungsgrad und der zugeführten Leistung (U*Im) bei einem BLDC-Motor.
Pv = U*Im*(1-eta) [W] (3)
eta = 1 + Io/Ib - Im/Ib - Io/Im (4)
mit Ib dem Blockierstrom nach Gleichung (5).
Ib = U/Ri (5)
Die Temperaturerhöhung hängt jetzt vereinfacht von der Masse des Motors und der Wärmeleitfähigkeit des Motorgehäuses ab.
Die Masse stellt eine Wärmekapazität Cth [J/K], das Gehäuse stellt einen thermischen Widerstand Rth [K/W] dar.
Der Hersteller der Roxxy-Außenläufer hat die Werte für die Wärmekapazität Cth [J/K] und den thermischen Wärmeleitwert
Lambda [W/K] zwischen Gehäuse und Umgebung bei einer Abkühlung rein durch die Umgebungsluft (@ 23°C) experimentell ermittelt.
Quelle: https://www.multiplex-rc.de/userdata/filegallery/original/87_roxxy-motoren-fibel-web.pdf (Seite 28)
Mit dem Wert Cth und Lambda (Rth = 1/Lambda) kann man die Temperaturerhöhung und den zeitlichen Verlauf der Temperaturerhöhung
einfach mit dem kostenlosen Tool LTSpice simulieren. Dazu wird eine R/C Parallelschaltung mit einer Stromquelle
als Quelle der Verlustleistung nach Gleichung (3) berechnet. Diese Schaltung entspricht dem vereinfachten thermischen Modell eines BLDC-Motors.
Die Verlustleistung entspricht dem Strom [A] der Stromquelle I_PV, die Spannung an Rth || Cth entspricht der Temperaturerhöhung in Kelvin [K].
Als Berechnungsbeispiel wurde ein Roxxy C42-60-06 mit Ri = 0.027 Ohm und Io = 3.47 A @ 14 V berechnet, Wert für Ri und Io kommen aus eCalc,
der Hersteller macht dazu leider keine angaben.
Strom max. (60Sek.) 75 A @ 5S laut Hersteller.
Io mit 4.1 A @ 18.5 V angenommen.
Die berechnete Verlustleistung bei 75 A beträgt 219 Watt, bei einem Motorwirkungsgrad von 84 %.
C42-60:
Cth = 94 [J/K]
Rth = 1/1.96 [K/W]
Es ergibt sich für eine Einschaltdauer von 60 sec und einem Motorstrom von 75 A eine Temperaturerhöhung von 80 K.
Die Motortemperatur beträgt nach einer Motorlaufzeit von 60 sec ca. 100 °C bei einer Umgebungstemperatur von 20°C .
Tatsächlich wird es etwas mehr werden, der Wicklungswiderstand nimmt mit 0.4% pro K zu. Zusätzlich wäre die Wäremeabfuhr durch Konvektion
in einem (engen) Rumpf etwas schlechter als in freier Umgebung.
Im Leerlauf ohne Propeller nach Gleichung (2) beträgt die Temperaturerhöhung nach 60 sec etwa 28 K, nach 10 sec nur 7.3 K.
Im eingeschwungenen Zustand berechnet sich die Temperaturerhöhung nach Gleichung (6).
deltaT = Rth*Pv [K] (6)
Die thermische Zeitkonstante berechnet sich nach Gleichung (7).
Tau = Rth*Cth [sec] (7)
Nach 1*Tau Sekunden werden 63 % der Endtemperatur nach Gleichung (6) erreicht, nach 3*Tau sind es 95 %.
Durch Luftkühlung im Flug wird der Rth teilweise deutlich reduziert. Bei E-Seglern mit Turbospinner entsteht der
Kühlungseffekt jedoch eher durch die längeren Abkühlphasen im Flug, der Luftmassenstrom durch den engen Lufteinlass
ist sehr begrenzt.
Preiswerte China Außenläufer anderer Hersteller ohne Lüfter (z. B. Joker oder Leopard) gleicher Baugröße (ØxL) und Masse werden sich bezüglich den thermischen Werten Rth & Cth ähnlich verhalten, die Physik lässt da wenig Spielraum.
Gruss
Micha